Решите уравнение \(x-100x^{-1}=0\).

Так как \(x^{-1}=\dfrac1x\), область допустимых значений: \(x\ne0\).

Умножим уравнение на \(x\): \(x^2-100=0\).

Разложим разность квадратов: \((x-10)(x+10)=0\), откуда \(x=10\) или \(x=-10\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-10;\ 10\).