Выполните действия: $\dfrac{mk^{-6}}{(7n)^5}:\left(\dfrac{m^{-3}}{49nk^2}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: $\dfrac{mk^{-6}}{(7n)^5}:\left(\dfrac{m^{-3}}{49nk^2}\right)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Перепишем деление как умножение на обратную дробь:

$\dfrac{mk^{-6}}{7^5n^5}\cdot\dfrac{49^3n^3k^6}{m^{-9}}$.

Соберём степени одинаковых оснований: $49^3=7^6$, $m/m^{-9}=m^{10}$, $k^{-6}k^6=1$, $n^3/n^5=n^{-2}$. Поэтому

$\dfrac{mk^{-6}}{(7n)^5}:\left(\dfrac{m^{-3}}{49nk^2}\right)^3=\dfrac{7m^{10}}{n^2}$, где $m,n,k\ne0$.

Ответ: $\dfrac{7m^{10}}{n^2}$.

Выполните действия: \(\dfrac{mk^{-6}}{(7n)^5}:\left(\dfrac{m^{-3}}{49nk^2}\right)^3\).