Сравните значения выражений $A$ и $B$, если $A=\sqrt{0{,}24^2+0{,}1^2}$, $B=0{,}2(6)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сравните значения выражений $A$ и $B$, если $A=\sqrt{0{,}24^2+0{,}1^2}$, $B=0{,}2(6)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим $A$: $A=\sqrt{0{,}0576+0{,}01}=\sqrt{0{,}0676}=0{,}26$.

Периодическую дробь преобразуем в обыкновенную: $B=0{,}2(6)=\dfrac4{15}=0{,}2666\ldots$.

Так как $0{,}2666\ldots>0{,}26$, получаем $B>A$.

Ответ: $A<B$.

Сравните значения выражений \(A\) и \(B\), если \(A=\sqrt{0{,}24^2+0{,}1^2}\), \(B=0{,}2(6)\).