Решите уравнение: x² − 2x + √(2 − x) = √(2 − x) + 3.

ОДЗ: \(x\le 2\).

Вычтем \(\sqrt{2-x}\) из обеих частей:

\[x^2-2x=3\]

\[x^2-2x-3=0\]

Разложим на множители:

\[(x-3)(x+1)=0\]

Корни: \(x=3\) или \(x=-1\). Условию \(x\le2\) удовлетворяет только \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).