Решите уравнение: x² − 2x + √(5 − x) = √(5 − x) + 24.

ОДЗ: \(x\le 5\).

Вычтем \(\sqrt{5-x}\) из обеих частей:

\[x^2-2x=24\]

\[x^2-2x-24=0\]

Разложим на множители:

\[(x-6)(x+4)=0\]

Корни: \(x=6\) или \(x=-4\). Условию \(x\le5\) удовлетворяет только \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4\).