Решите уравнение x² - 6x + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 6x + 5 = 0 \) используем формулу дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = 5 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \]
3. Так как \( D = 16 > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
5. Сравним корни: \( 5 \) и \( 1 \). Меньший корень равен \( 1 \).

Ответ: 1