Решите уравнение x² - 9x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 9x + 18 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -9 \), \( c = 18 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \]
3. Так как \( D = 9 > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
5. Сравним корни: \( 6 \) и \( 3 \). Меньший корень равен \( 3 \).

Ответ: 3