Решите уравнение: 3(x-2)(x+4) = 2x^2+x

Раскроем скобки в левой части уравнения: $$3(x-2)(x+4) = 3(x^2 + 4x - 2x - 8) = 3(x^2 + 2x - 8) = 3x^2 + 6x - 24$$ Теперь уравнение выглядит так: $$3x^2 + 6x - 24 = 2x^2 + x$$ Перенесем все члены в левую часть: $$3x^2 - 2x^2 + 6x - x - 24 = 0$$ $$x^2 + 5x - 24 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ Ответ: **x = 3, x = -8**