5.520 Решите уравнение: a) \frac{2}{3}x = 1; б) \frac{51}{62}y = 1; в) \frac{3}{10}a = 1; г) \frac{104}{183}b = 1; д) \frac{7}{25}x = \frac{7}{25}; e) \frac{13}{6}y = \frac{13}{6}.

Решим уравнения:

1. а) $$\frac{2}{3}x = 1$$

   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

   $$x = 1 : \frac{2}{3}$$

   Чтобы разделить на дробь, нужно деление заменить умножением, а дробь перевернуть:

   $$x = 1 \cdot \frac{3}{2}$$ $$x = \frac{3}{2}$$ $$x = 1\frac{1}{2}$$

2. б) $$\frac{51}{62}y = 1$$

   $$y = 1 : \frac{51}{62}$$ $$y = 1 \cdot \frac{62}{51}$$ $$y = \frac{62}{51}$$ $$y = 1\frac{11}{51}$$

3. в) $$\frac{3}{10}a = 1$$

   $$a = 1 : \frac{3}{10}$$ $$a = 1 \cdot \frac{10}{3}$$ $$a = \frac{10}{3}$$ $$a = 3\frac{1}{3}$$

4. г) $$\frac{104}{183}b = 1$$

   $$b = 1 : \frac{104}{183}$$ $$b = 1 \cdot \frac{183}{104}$$ $$b = \frac{183}{104}$$ $$b = 1\frac{79}{104}$$

5. д) $$\frac{7}{25}x = \frac{7}{25}$$

   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

   $$x = \frac{7}{25} : \frac{7}{25}$$ $$x = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{7}$$ $$x = 1$$

6. е) $$\frac{13}{6}y = \frac{13}{6}$$

   $$y = \frac{13}{6} : \frac{13}{6}$$ $$y = \frac{13}{6} \cdot \frac{6}{13}$$ $$y = 1$$

Ответ: a) $$x = 1\frac{1}{2}$$, б) $$y = 1\frac{11}{51}$$, в) $$a = 3\frac{1}{3}$$, г) $$b = 1\frac{79}{104}$$, д) $$x = 1$$, е) $$y = 1$$