2.430 Решите уравнение: a) 2/7 * z = 1 1/7; б) 3/5 * n = 2 7/10 - 3/5; в) 4/9 * b + 3/7 = 1; г) 5/9 * m - 1/2 = 5/18

a) Решим уравнение:

$$\frac{2}{7} z = 1 \frac{1}{7}$$

Выразим z:

$$z = 1 \frac{1}{7} : \frac{2}{7}$$

$$z = \frac{8}{7} : \frac{2}{7}$$

$$z = \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{2}$$

$$z = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 2}$$

$$z = \frac{8}{2}$$

$$z = 4$$

Ответ: z = 4

б) Решим уравнение:

$$\frac{3}{5} n = 2 \frac{7}{10} - \frac{3}{5}$$

$$\frac{3}{5} n = \frac{27}{10} - \frac{3}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}\)

$$\frac{3}{5} n = \frac{27}{10} - \frac{6}{10}$$

$$\frac{3}{5} n = \frac{21}{10}$$

Выразим n:

$$n = \frac{21}{10} : \frac{3}{5}$$

$$n = \frac{21}{10} \cdot \frac{5}{3}$$

$$n = \frac{21 \cdot 5}{10 \cdot 3}$$

$$n = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 1}$$

$$n = \frac{7}{2}$$

$$n = 3 \frac{1}{2}$$

Ответ: n = 3 1/2

в) Решим уравнение:

$$\frac{4}{9} b + \frac{3}{7} = 1$$

$$\frac{4}{9} b = 1 - \frac{3}{7}$$

$$\frac{4}{9} b = \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$$

$$\frac{4}{9} b = \frac{4}{7}$$

Выразим b:

$$b = \frac{4}{7} : \frac{4}{9}$$

$$b = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{4}$$

$$b = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 4}$$

$$b = \frac{9}{7}$$

$$b = 1 \frac{2}{7}$$

Ответ: b = 1 2/7

г) Решим уравнение:

$$\frac{5}{9} m - \frac{1}{2} = \frac{5}{18}$$

$$\frac{5}{9} m = \frac{5}{18} + \frac{1}{2}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}\)

$$\frac{5}{9} m = \frac{5}{18} + \frac{9}{18}$$

$$\frac{5}{9} m = \frac{14}{18}$$

$$\frac{5}{9} m = \frac{7}{9}$$

Выразим m:

$$m = \frac{7}{9} : \frac{5}{9}$$

$$m = \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{5}$$

$$m = \frac{7 \cdot 9}{9 \cdot 5}$$

$$m = \frac{7}{5}$$

$$m = 1 \frac{2}{5}$$

Ответ: m = 1 2/5