1. Решите уравнение: a) 5b-85,6 - 3b; б) \(\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b + 1 = \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}\)

Ответ: a) b = -42.8, б) b = 2

Решение:

а) 5b = -85.6 - 3b

• Соберем члены с b в левой части уравнения:
• 5b + 3b = -85.6
• 8b = -85.6
• Разделим обе части на 8, чтобы найти b:
• b = -85.6 / 8
• b = -42.8

б) \(\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b + 1 = \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}\)

• Соберем члены с b в левой части уравнения и константы в правой:
• \(\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b - \frac{1}{2}b = \frac{1}{3} - 1\)
• Приведем дроби к общему знаменателю 18:
• \(\frac{15}{18}b - \frac{10}{18}b - \frac{9}{18}b = \frac{6}{18} - \frac{18}{18}\)
• \(\frac{15 - 10 - 9}{18}b = \frac{6 - 18}{18}\)
• \(\frac{-4}{18}b = \frac{-12}{18}\)
• \(\frac{-2}{9}b = \frac{-2}{3}\)
• Умножим обе части на \(-\frac{9}{2}\), чтобы найти b:
• b = \(\frac{-2}{3} \times \frac{-9}{2}\)
• b = 3

Ответ: a) b = -42.8, б) b = 2