5. Решите уравнение: a) $$\sin 2x = 0$$

a) $$\sin 2x = 0$$ Общее решение уравнения $$\sin y = 0$$ имеет вид $$y = \pi n$$, где $$n \in \mathbb{Z}$$. В нашем случае $$y = 2x$$, поэтому $$2x = \pi n$$, где $$n \in \mathbb{Z}$$. Разделим обе части на 2: $$x = \frac{\pi n}{2}$$, где $$n \in \mathbb{Z}$$. Ответ: $$x = \frac{\pi n}{2}$$, $$n \in \mathbb{Z}$$