5. Решите уравнение: a) $$sin 2x = 1$$; б) $$cos x \cdot cos 2x + sin x \cdot sin 2x = 0$$; в) $$cos^2x = cos 2x$$.

5. Решите уравнение: a) $$sin 2x = 1$$; $$2x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k$$, где $$k \in Z$$. $$x = \frac{\pi}{4} + \pi k$$, где $$k \in Z$$. б) $$cos x \cdot cos 2x + sin x \cdot sin 2x = 0$$; $$cos(2x - x) = 0$$; $$cos x = 0$$; $$x = \frac{\pi}{2} + \pi k$$, где $$k \in Z$$. в) $$cos^2x = cos 2x$$; $$cos^2x = cos^2x - sin^2x$$; $$sin^2x = 0$$; $$sin x = 0$$; $$x = \pi k$$, где $$k \in Z$$. Ответ: a) $$x = \frac{\pi}{4} + \pi k$$, где $$k \in Z$$. б) $$x = \frac{\pi}{2} + \pi k$$, где $$k \in Z$$. в) $$x = \pi k$$, где $$k \in Z$$.