521. Решите уравнение: a) x² – 5 = (x + 5)(2x – 1); б) 2x – (x + 1)² = 3x² – 6;

Решим уравнения:

a) $$x^2 - 5 = (x + 5)(2x - 1)$$

$$x^2 - 5 = 2x^2 - x + 10x - 5$$

$$x^2 + 9x = 0$$

$$x(x + 9) = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$x + 9 = 0$$

$$x_2 = -9$$

б) $$2x - (x + 1)^2 = 3x^2 - 6$$

$$2x - (x^2 + 2x + 1) = 3x^2 - 6$$

$$2x - x^2 - 2x - 1 = 3x^2 - 6$$

$$4x^2 = 5$$

$$x^2 = \frac{5}{4}$$

$$x = \pm \sqrt{\frac{5}{4}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}$$

$$x_1 = \frac{\sqrt{5}}{2}$$, $$x_2 = -\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Ответ: a) $$x_1 = 0$$, $$x_2 = -9$$; б) $$x_1 = \frac{\sqrt{5}}{2}$$, $$x_2 = -\frac{\sqrt{5}}{2}$$