3. Решите уравнение: a) x⁴ - 5x² = 0; 6) x⁴ - 11x² + 18 = 0.

а) Решим уравнение $$x^4 - 5x^2 = 0$$.

$$x^2(x^2 - 5) = 0$$

$$x^2 = 0$$ или $$x^2 - 5 = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$x^2 = 5$$

$$x_2 = \sqrt{5}$$, $$x_3 = -\sqrt{5}$$

б) Решим уравнение $$x^4 - 11x^2 + 18 = 0$$.

Пусть $$t = x^2$$, тогда $$t^2 - 11t + 18 = 0$$.

$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49$$

$$t_1 = \frac{11 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

$$t_2 = \frac{11 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x^2 = 9$$ или $$x^2 = 2$$

$$x_1 = 3$$, $$x_2 = -3$$

$$x_3 = \sqrt{2}$$, $$x_4 = -\sqrt{2}$$

Ответ: а) 0, $$\sqrt{5}$$, $$- \sqrt{5}$$; б) 3, -3, $$\sqrt{2}$$, $$- \sqrt{2}$$.