4. Решите уравнение: a) (x + 7)² - (x-4)(x + 4) = 65; 6) 49y² – 64 = 0.

4. Решите уравнение:

a) \((x + 7)^2 - (x - 4)(x + 4) = 65\)

Разбираемся:

\[(x + 7)^2 - (x - 4)(x + 4) = x^2 + 14x + 49 - (x^2 - 16) = 65\]

\[x^2 + 14x + 49 - x^2 + 16 = 65\]

\[14x + 65 = 65\]

\[14x = 0\]

\[x = 0\]

Ответ: x = 0

б) \(49y^2 – 64 = 0\)

Разбираемся:

\[49y^2 - 64 = 0\]

\[(7y)^2 - 8^2 = 0\]

\[(7y - 8)(7y + 8) = 0\]

Следовательно, \(7y - 8 = 0\) или \(7y + 8 = 0\)

Решаем каждое уравнение:

1) \(7y - 8 = 0\)

\[7y = 8\]

\[y = \frac{8}{7}\]

2) \(7y + 8 = 0\)

\[7y = -8\]

\[y = -\frac{8}{7}\]

Ответ: \(y = \pm \frac{8}{7}\)