236 Решите уравнение: a) (7x + 1)(1 + x) - 8 - 3x² = (2x + 5)(2x - 5) + 4x - 3; 6) 3(y + 1)(y - 2) + 6 = 3y(1 + y) + 3(2 - y).

a) Решение уравнения (7x + 1)(1 + x) - 8 - 3x² = (2x + 5)(2x - 5) + 4x - 3:

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$$7x + 7x^2 + 1 + x - 8 - 3x^2 = 4x^2 - 25 + 4x - 3$$

Приведем подобные члены:

$$4x^2 + 8x - 7 = 4x^2 + 4x - 28$$

Перенесем все в левую часть:

$$4x^2 - 4x^2 + 8x - 4x - 7 + 28 = 0$$

$$4x + 21 = 0$$

$$4x = -21$$

$$x = -\frac{21}{4} = -5.25$$

Ответ: $$x = -5.25$$

б) Решение уравнения 3(y + 1)(y - 2) + 6 = 3y(1 + y) + 3(2 - y):

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$$3(y^2 - 2y + y - 2) + 6 = 3y + 3y^2 + 6 - 3y$$

$$3(y^2 - y - 2) + 6 = 3y^2 + 6$$

$$3y^2 - 3y - 6 + 6 = 3y^2 + 6 - 3y$$

$$3y^2 - 3y = 3y^2 + 6 - 3y$$

Перенесем все в левую часть:

$$3y^2 - 3y - 3y^2 + 3y - 6 = 0$$

$$0 = 6$$

Получили противоречие, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений