2464 Решите уравнение: б) 5 1/4y-5=51/4

б) Решим уравнение:

$$5\frac{1}{4}y - 5 = 5\frac{1}{4}$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{21}{4}y - 5 = \frac{21}{4}$$

Чтобы избавиться от дроби, прибавим 5 к обеим частям уравнения:

$$\frac{21}{4}y - 5 + 5 = \frac{21}{4} + 5$$

$$\frac{21}{4}y = \frac{21}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$$

$$\frac{21}{4}y = \frac{21}{4} + \frac{20}{4}$$

$$\frac{21}{4}y = \frac{41}{4}$$

Теперь умножим обе части уравнения на $$\frac{4}{21}$$, чтобы изолировать переменную y:

$$\frac{21}{4}y \cdot \frac{4}{21} = \frac{41}{4} \cdot \frac{4}{21}$$

$$y = \frac{41}{21}$$

$$y = 1\frac{20}{21}$$

Ответ: $$y = 1\frac{20}{21}$$