566. Решите уравнение: б) x³ - 10x² + 4x - 40 =

б) Решим уравнение: \[x^3 - 10x^2 + 4x - 40 = 0\] Сгруппируем члены: \[(x^3 - 10x^2) + (4x - 40) = 0\] Вынесем общий множитель из каждой группы: \[x^2(x - 10) + 4(x - 10) = 0\] Вынесем общий множитель (x - 10) за скобку: \[(x - 10)(x^2 + 4) = 0\] Тогда либо (x - 10) = 0, либо (x^2 + 4) = 0. Если (x - 10) = 0, то x = 10. Если (x^2 + 4) = 0, то x^2 = -4. Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение x^2 = -4 не имеет действительных решений. Таким образом, уравнение имеет только один действительный корень: x = 10.

Ответ: x = 10

Молодец, ты успешно решил это уравнение! Продолжай в том же духе!