10. Решите уравнение: x²+x x²-x a) ------ - ------ = 0; 12 6 б)-1-3+1=0. 3 4

10. Решите уравнение:

a) $$\frac{x^2+x}{12}-\frac{x^2-x}{6}=0$$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$x^2+x-2(x^2-x)=0$$

$$x^2+x-2x^2+2x=0$$

$$-x^2+3x=0$$

$$x(-x+3)=0$$

$$x_1=0$$

$$-x+3=0$$

$$x_2=3$$

Ответ: $$x_1=0; x_2=3$$

б) $$\frac{x^2-1}{3}-\frac{x^2-3}{4}+1=0$$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$4(x^2-1)-3(x^2-3)+12=0$$

$$4x^2-4-3x^2+9+12=0$$

$$x^2+17=0$$

$$x^2=-17$$

Уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: нет решения