13. Решите уравнение x + 2x² – 4 = 8 + 3x² – 7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$x + 2x^2 - 4 = 8 + 3x^2 - 7x$$.

Перенесем все члены в левую часть: $$2x^2 - 3x^2 + x + 7x - 4 - 8 = 0$$.

$$-x^2 + 8x - 12 = 0$$.

Умножим обе части уравнения на -1: $$x^2 - 8x + 12 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$.

В порядке возрастания корни: 2, 6.

Ответ: 26