5. Решите уравнение 2(x+4)(x+2) = x² + 2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$2(x+4)(x+2) = x^2 + 2x$$.

Раскроем скобки в левой части: $$2(x^2 + 2x + 4x + 8) = x^2 + 2x$$.

$$2(x^2 + 6x + 8) = x^2 + 2x$$.

$$2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x$$.

Перенесем все члены в левую часть: $$2x^2 - x^2 + 12x - 2x + 16 = 0$$.

$$x^2 + 10x + 16 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$.

В порядке возрастания корни: -8, -2.

Ответ: -8-2