Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнения: 1. x³+2x²-x-2=0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения кубического уравнения можно попробовать разложить его на множители, например, с помощью группировки.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Сгруппируем слагаемые:
    \( (x^3 + 2x^2) - (x + 2) = 0 \)
  2. Шаг 2: Вынесем общий множитель из каждой группы:
    \( x^2(x + 2) - 1(x + 2) = 0 \)
  3. Шаг 3: Вынесем общий множитель \( (x+2) \) за скобки:
    \( (x^2 - 1)(x + 2) = 0 \)
  4. Шаг 4: Разложим разность квадратов \( (x^2 - 1) \) на множители:
    \( (x - 1)(x + 1)(x + 2) = 0 \)
  5. Шаг 5: Приравниваем каждый множитель к нулю и находим корни:
    \( x - 1 = 0 \) => \( x = 1 \)
    \( x + 1 = 0 \) => \( x = -1 \)
    \( x + 2 = 0 \) => \( x = -2 \)

Ответ: x = 1, x = -1, x = -2