Решите уравнения: а) \((3\cdot(8c+16)+4\cdot(3-2c))\cdot5-5c=525\); б) \((7x-217)\cdot((4x-46)-34)=0\); в) \(((22x+187):11+23)\cdot125=7250\).

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((24c+48+12-8c)\cdot5-5c=525\).

\((16c+60)\cdot5-5c=525\), откуда \(80c+300-5c=525\).

\(75c=225\), следовательно, \(c=3\).

б) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(7x-217=0\Rightarrow x=31\).

\((4x-46)-34=0\Rightarrow4x-80=0\Rightarrow x=20\).

в) Разделим обе части на 125: \((22x+187):11+23=58\).

Тогда \((22x+187):11=35\), значит, \(22x+187=385\).

\(22x=198\), поэтому \(x=9\).

Ответ: а) \(c=3\); б) \(x=31\) или \(x=20\); в) \(x=9\).