3. Решите уравнения: а) 1,2(x - 5) = 2,5(x - 7) в) 2x - 5=12

a) Решим уравнение $$1,2(x - 5) = 2,5(x - 7)$$

Раскроем скобки:

$$1,2x - 6 = 2,5x - 17,5$$

Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа – в другую:

$$1,2x - 2,5x = -17,5 + 6$$

$$-1,3x = -11,5$$

$$x = \frac{-11,5}{-1,3}$$

$$x = \frac{115}{13}$$

$$x = 8\frac{11}{13}$$

Ответ: $$x = 8\frac{11}{13}$$

в) Решим уравнение $$|2x - 5| = 12$$

Рассмотрим два случая:

1) $$2x - 5 = 12$$

$$2x = 12 + 5$$

$$2x = 17$$

$$x = \frac{17}{2}$$

$$x = 8,5$$

2) $$2x - 5 = -12$$

$$2x = -12 + 5$$

$$2x = -7$$

$$x = -\frac{7}{2}$$

$$x = -3,5$$

Ответ: a) $$x = 8\frac{11}{13}$$, в) $$x = 8,5$$ и $$x = -3,5$$