1. 3 ВАРИАНТ Напишите данному уравнению 3,4х - 4,6=2,3х+2,4 одно равносильное ему уравнение.

Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одинаковые корни или не имеющие корней вовсе.

Исходное уравнение: $$3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4$$

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа – в правую:

$$3,4x - 2,3x = 2,4 + 4,6$$

$$1,1x = 7$$

$$x = \frac{7}{1,1}$$

$$x = \frac{70}{11}$$

$$x = 6\frac{4}{11}$$

Чтобы получить равносильное уравнение, можно, например, умножить обе части уравнения на одно и то же число, отличное от нуля. Умножим обе части исходного уравнения на 10:

$$10 \cdot (3,4x - 4,6) = 10 \cdot (2,3x + 2,4)$$ $$34x - 46 = 23x + 24$$

Это уравнение равносильно исходному.

Ответ: $$34x - 46 = 23x + 24$$