Решите уравнения (Вариант 1): a) \(13x - 26 = -130\) b) \(5x - 3 = 3x - 11\) c) \(24(x + 2) = 6(x - 4)\) d) \(\frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\)

Решение уравнений (Вариант 1): a) \(13x - 26 = -130\) Для начала перенесем -26 в правую часть уравнения, изменив знак: \(13x = -130 + 26\) \(13x = -104\) Теперь разделим обе части уравнения на 13: \(x = \frac{-104}{13}\) \(x = -8\) Ответ: \(x = -8\) b) \(5x - 3 = 3x - 11\) Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую, не забывая менять знаки: \(5x - 3x = -11 + 3\) \(2x = -8\) Разделим обе части уравнения на 2: \(x = \frac{-8}{2}\) \(x = -4\) Ответ: \(x = -4\) c) \(24(x + 2) = 6(x - 4)\) Раскроем скобки в обеих частях уравнения: \(24x + 48 = 6x - 24\) Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую: \(24x - 6x = -24 - 48\) \(18x = -72\) Разделим обе части уравнения на 18: \(x = \frac{-72}{18}\) \(x = -4\) Ответ: \(x = -4\) d) \(\frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\) Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую: \(\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6} - 1\) Найдем общий знаменатель для дробей в обеих частях. Слева общий знаменатель 6, справа - 6: \(\frac{4}{6}x - \frac{3}{6}x = \frac{1}{6} - \frac{6}{6}\) \(\frac{1}{6}x = -\frac{5}{6}\) Умножим обе части уравнения на 6: \(x = -5\) Ответ: \(x = -5\)