Решите уравнения: a) $$3x^2 + 13x - 10 = 0$$

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, используем формулу дискриминанта $$D = b^2 - 4ac$$ и корни $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$. В нашем случае $$a = 3$$, $$b = 13$$, $$c = -10$$. 1. Вычисляем дискриминант: $$D = 13^2 - 4 * 3 * (-10) = 169 + 120 = 289$$ 2. Находим корни: $$x_1 = \frac{-13 + \sqrt{289}}{2 * 3} = \frac{-13 + 17}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ $$x_2 = \frac{-13 - \sqrt{289}}{2 * 3} = \frac{-13 - 17}{6} = \frac{-30}{6} = -5$$ Ответ: $$x_1 = \frac{2}{3}$$, $$x_2 = -5$$