В уравнении $$x^2 + 11x + q = 0$$ один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни квадратного уравнения $$x^2 + 11x + q = 0$$. Из теоремы Виета известно, что сумма корней $$x_1 + x_2 = -11$$, а произведение корней $$x_1 * x_2 = q$$. Известно, что один из корней $$x_1 = -7$$. Тогда найдем второй корень $$x_2$$: -7 + x_2 = -11 x_2 = -11 + 7 = -4 Теперь найдем $$q$$: q = x_1 * x_2 = -7 * -4 = 28 Ответ: Второй корень равен -4, а коэффициент q равен 28.