Решите уравнения: г) $$x^2 - 2x - 35 = 0$$

Используем формулу дискриминанта $$D = b^2 - 4ac$$ и корни $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$. В нашем случае $$a = 1$$, $$b = -2$$, $$c = -35$$. 1. Вычисляем дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144$$ 2. Находим корни: $$x_1 = \frac{2 + \sqrt{144}}{2 * 1} = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{2 - \sqrt{144}}{2 * 1} = \frac{2 - 12}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Ответ: $$x_1 = 7$$, $$x_2 = -5$$