1. Решите уравнения: a) x²-6x+5=0 6) x²-5x =0 в) 6x2+x-7=0 г) 3x²-48=0

Решим уравнения:

1. a) $$x^2 - 6x + 5 = 0$$
   По теореме Виета:
   $$x_1 + x_2 = 6$$
   $$x_1 \cdot x_2 = 5$$
   $$x_1 = 1, x_2 = 5$$
   Ответ:

б) $$x^2 - 5x = 0$$
Вынесем x за скобки:
$$x(x - 5) = 0$$
$$x_1 = 0, x_2 = 5$$

в) $$6x^2 + x - 7 = 0$$
Найдем дискриминант:
$$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-7) = 1 + 168 = 169$$
$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{169}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 + 13}{12} = \frac{12}{12} = 1$$
$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{169}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 - 13}{12} = \frac{-14}{12} = -\frac{7}{6}$$

г) $$3x^2 - 48 = 0$$
$$3x^2 = 48$$
$$x^2 = 16$$
$$x_1 = 4, x_2 = -4$$
Ответ: a) 1, 5; б) 0, 5; в) 1, -7/6; г) 4, -4