2. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см². Найдите стороны прямоугольника.

Пусть x - длина прямоугольника, тогда ширина x-6. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Составим уравнение:

$$x(x-6) = 40$$

$$x^2 - 6x - 40 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 6$$

$$x_1 \cdot x_2 = -40$$

$$x_1 = 10, x_2 = -4$$

Т.к. длина не может быть отрицательной, то длина равна 10 см, а ширина 10-6=4 см.

Ответ: 10 см, 4 см