3. В уравнении х²+11х +q = 0 один из корней равен 3. Найдите другой корень и коэффициент q.

Пусть дан квадратный трехчлен $$x^2 + 11x + q = 0$$, где один из корней $$x_1 = 3$$. Необходимо найти второй корень $$x_2$$ и коэффициент q.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -11$$
$$x_1 \cdot x_2 = q$$

Тогда:

$$3 + x_2 = -11$$
$$x_2 = -14$$

$$q = 3 \cdot (-14) = -42$$

Ответ: -14, -42