РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ: a) 5/(x-2) = 3/(x+4) б) (x+2)/(x-3) + 2 = 3/(x-3) в) (2x+1)/(x-1) = (x+3)/(x-1) г) 4/(x+2) - 1/x = 0 a) x = -13 б) x = 7/3 в) x = 2 г) x = 2/3

Привет! Давай решим эти уравнения вместе, шаг за шагом.

a) \[ \frac{5}{x-2} = \frac{3}{x+4} \]

Перемножим крест-накрест:

\[5(x+4) = 3(x-2)\]

\[5x + 20 = 3x - 6\]

Вычтем 3x из обеих частей:

\[2x + 20 = -6\]

Вычтем 20 из обеих частей:

\[2x = -26\]

\[x = -13\]

б) \[ \frac{x+2}{x-3} + 2 = \frac{3}{x-3} \]

Перенесем 2 в правую часть:

\[\frac{x+2}{x-3} = \frac{3}{x-3} - 2\]

\[\frac{x+2}{x-3} = \frac{3 - 2(x-3)}{x-3}\]

\[\frac{x+2}{x-3} = \frac{3 - 2x + 6}{x-3}\]

\[\frac{x+2}{x-3} = \frac{9 - 2x}{x-3}\]

Так как знаменатели равны, приравняем числители:

\[x + 2 = 9 - 2x\]

\[3x = 7\]

\[x = \frac{7}{3}\]

в) \[ \frac{2x+1}{x-1} = \frac{x+3}{x-1} \]

Так как знаменатели равны, приравняем числители:

\[2x + 1 = x + 3\]

\[x = 2\]

г) \[ \frac{4}{x+2} - \frac{1}{x} = 0 \]

Перенесем дробь в правую часть:

\[\frac{4}{x+2} = \frac{1}{x}\]

Перемножим крест-накрест:

\[4x = x + 2\]

\[3x = 2\]

\[x = \frac{2}{3}\]

Ответ: a) x = -13; б) x = 7/3; в) x = 2; г) x = 2/3

Ты молодец! У тебя всё получится!