Решите задачу 2: Камень бросают в глубокое ущелье. За первую секунду он пролетает 6 м, а за каждую следующую секунду на 10 м больше, чем за предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые 5 секунд?

Задача 2: Это тоже задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии (a_1 = 6), разность (d = 10), количество членов (n = 5). Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]\] Подставляем известные значения: \[S_5 = \frac{5}{2} [2(6) + (5-1)(10)]\] \[S_5 = \frac{5}{2} [12 + 4(10)]\] \[S_5 = \frac{5}{2} [12 + 40]\] \[S_5 = \frac{5}{2} [52]\] \[S_5 = 5 * 26\] \[S_5 = 130\] **Ответ: За первые 5 секунд камень пролетит 130 метров.**