Решите задачу 1: Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Задача 1: Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии (a_1 = 0,4), разность (d = 0,5), количество членов (n = 8). Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]\] Подставляем известные значения: \[S_8 = \frac{8}{2} [2(0,4) + (8-1)(0,5)]\] \[S_8 = 4 [0,8 + 7(0,5)]\] \[S_8 = 4 [0,8 + 3,5]\] \[S_8 = 4 [4,3]\] \[S_8 = 17,2\] **Ответ: За первые 8 секунд движения состав прошёл 17,2 метра.**