Решите задачу по данным рисунка. 3. В трапеции ABCD ∠A = 80°, AD = BD, а угол между BC и BD обозначен α. Найти α.

Так как AD = BD, треугольник ABD равнобедренный с основанием AB. Поэтому ∠ABD = ∠BAD = 80°.

Основания AD и BC параллельны, а BD — секущая. Угол между BC и BD равен углу между AD и DB, то есть α = ∠ADB.

В треугольнике ABD: ∠ADB = 180° − 80° − 80° = 20°.

Ответ: α = 20°.