Решите задачу по данным рисунка. 8. В трапеции диагонали перпендикулярны. Угол при нижней левой вершине разделён диагональю на два угла по 20°, а угол между верхним основанием и другой диагональю обозначен α. Найти α.

Внутренний угол при нижней левой вершине равен 20° + 20° = 40°. Поскольку основания трапеции параллельны, угол при верхней левой вершине равен 180° − 40° = 140°.

Диагональ, образующая с нижним основанием угол 20°, перпендикулярна другой диагонали. Поэтому другая диагональ образует с параллельным основанием угол 90° − 20° = 70°. На рисунке α — часть верхнего угла между верхним основанием и этой диагональю, значит α = 140° − 70° = 70°.

Ответ: α = 70°.