Решите задачу с помощью системы линейных уравнений. На скотном дворе живут гуси и свиньи. Всего у них 18 голов и 48 ног. Сколько гусей и сколько свиней живут на скотном дворе?

Ответ: 12 гусей и 6 свиней

Пусть x - количество гусей, y - количество свиней.

Тогда:

\[\begin{cases} x + y = 18 \\ 2x + 4y = 48 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений:

Выразим x из первого уравнения: x = 18 - y.

Подставим это выражение во второе уравнение:

2(18 - y) + 4y = 48

36 - 2y + 4y = 48

2y = 12

y = 6

Теперь найдем x:

x = 18 - 6

x = 12

Ответ: 12 гусей и 6 свиней