6. Решите задачу: В ΔABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 78°, ∠ABC = 52°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $$ALC$$ известно, что $$\angle ALC = 78^{\circ}$$. Следовательно, $$\angle LAC = 180^{\circ} - \angle ALC - \angle C = 180^{\circ} - 78^{\circ} - \angle C$$. Так как $$AL$$ - биссектриса, то $$\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC = 2(180^{\circ} - 78^{\circ} - \angle C) = 216^{\circ} - 2\angle C$$. В треугольнике $$ABC$$ сумма углов равна $$180^{\circ}$$, то есть $$\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^{\circ}$$. Подставим известные значения: $$52^{\circ} + 216^{\circ} - 2\angle C + \angle C = 180^{\circ}$$. $$268^{\circ} - \angle C = 180^{\circ}$$. $$\angle C = 268^{\circ} - 180^{\circ} = 88^{\circ}$$. Ответ: 88