4. Решите задачу. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 дм, а гипотенуза равна 13 дм. Найдите второй катет.

4. Решите задачу.

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 дм, а гипотенуза равна 13 дм. Найдите второй катет.

Пусть $$ a $$ и $$ b $$ - катеты прямоугольного треугольника, а $$ c $$ - гипотенуза. По теореме Пифагора, $$ a^2 + b^2 = c^2 $$.

Дано: $$ a = 12 \text{ дм}, c = 13 \text{ дм} $$. Нужно найти $$ b $$.

$$ 12^2 + b^2 = 13^2 $$.

$$ 144 + b^2 = 169 $$.

$$ b^2 = 169 - 144 = 25 $$.

$$ b = \sqrt{25} = 5 $$.

Ответ: 5 дм