5. Решите задачу В первый день туристы прошли \(10 \frac{2}{5}\) км, во второй день на \(\frac{1}{10}\) км меньше, чем в первый день, а в третий - на \(1 \frac{7}{15}\) км больше, чем во второй день. Сколько километров прошли туристы за три дня?

Решим задачу по шагам.

Краткая запись:

I день - 10 2/5 км
II день - ?, на 1/10 км меньше, чем в I день
III день - ?, на 1 7/15 км больше, чем во II день
Всего - ?

1. Найдем, сколько километров туристы прошли во второй день:
2. \(10 \frac{2}{5} - \frac{1}{10} = 10 \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10} = 10 \frac{4}{10} - \frac{1}{10} = 10 \frac{3}{10}\) (км)
3. Найдем, сколько километров туристы прошли в третий день:
4. \(10 \frac{3}{10} + 1 \frac{7}{15} = 10 \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + 1 \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 10 \frac{9}{30} + 1 \frac{14}{30} = 11 \frac{23}{30}\) (км)
5. Найдем, сколько километров туристы прошли за три дня:
6. \(10 \frac{2}{5} + 10 \frac{3}{10} + 11 \frac{23}{30} = 10 \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} + 10 \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + 11 \frac{23}{30} = 10 \frac{12}{30} + 10 \frac{9}{30} + 11 \frac{23}{30} = 31 \frac{44}{30} = 31 + 1 \frac{14}{30} = 32 \frac{14}{30} = 32 \frac{7}{15}\) (км)

Ответ: за три дня туристы прошли \(32 \frac{7}{15}\) км.