9. Решите задачу: Ваня купил 4 книги для подготовки к олимпиаде по математике. Все книги, кроме первой, стоят в сумме 348 рублей, без второй 296 рублей, без третьей 292рубля, без четвёртой 288 рублей. Сколько стоит каждая книга?

Решение:

Обозначим стоимость книг как a, b, c, d.

$$b + c + d = 348$$

$$a + c + d = 296$$

$$a + b + d = 292$$

$$a + b + c = 288$$

Сложим уравнения:

$$3a + 3b + 3c + 3d = 348 + 296 + 292 + 288$$

$$3(a + b + c + d) = 1224$$

$$a + b + c + d = 1224 \div 3$$

$$a + b + c + d = 408$$

Найдем стоимость каждой книги:

$$a = 408 - 348 = 60$$ (руб.)

$$b = 408 - 296 = 112$$ (руб.)

$$c = 408 - 292 = 116$$ (руб.)

$$d = 408 - 288 = 120$$ (руб.)

Ответ: первая книга стоит 60 рублей, вторая книга стоит 112 рублей, третья книга стоит 116 рублей, четвертая книга стоит 120 рублей.