Решите: систему неравенств x²-15>0,. (x²+2x-8 < 0;

Пошаговое решение:

Решим первое неравенство: x² - 15 > 0.

x² > 15, x > √15 или x < -√15.

Приближенно, x > 3.87 или x < -3.87.

Решим второе неравенство: x² + 2x - 8 < 0.

Найдем корни уравнения x² + 2x - 8 = 0.

D = 4 + 32 = 36.

x₁ = (-2 + 6) / 2 = 2, x₂ = (-2 - 6) / 2 = -4.

-4 < x < 2.

Найдем пересечение решений: x > 3.87 или x < -3.87, и -4 < x < 2.

Пересечение: -4 < x < -3.87.

Ответ: x ∈ (-4; -√15)