2. Рис. 175. ABCD – параллелограмм. BD = 6, AC = 10. Найти: S.

Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними:

$$S_{парал-ма}=\frac{1}{2}d_1d_2sin\alpha$$

По условию угол между диагоналями равен 120°, диагонали равны 6 и 10.

Тогда площадь параллелограмма равна:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot sin(120) = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3}$$

Ответ: $$S = 15\sqrt{3}$$