3. Рис. 176. ABCD – параллелограмм. Найти: S.

Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними:

$$S_{парал-ма}=ab sin\alpha$$

Из рисунка видно, что стороны параллелограмма равны 4 и 6, а угол между ними равен 60°.

Тогда площадь параллелограмма равна:

$$S = 4 \cdot 6 \cdot sin(60) = 4 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3}$$

Ответ: $$S = 12\sqrt{3}$$