5. Рис. 178. ABCD – прямоугольник. BD = 10, BC = 5√3. Найти: СD.

В прямоугольнике все углы прямые, поэтому треугольник BCD — прямоугольный. По теореме Пифагора:

$$BD^2=BC^2+CD^2$$

Отсюда

$$CD=\sqrt{BD^2-BC^2}=\sqrt{10^2-(5\sqrt{3})^2}=\sqrt{100-75}=\sqrt{25}=5$$

Ответ: CD=5