Рис. 3. Докажите, что a ∥ β и m ∥ n, если ∠1 = ∠2 = ∠3.

Так как ∠1 = ∠2, а эти углы образованы прямыми a и β и секущей m и являются накрест лежащими внешними углами, то a ∥ β.

Так как ∠1 = ∠3, а эти углы образованы прямыми m и n и секущей a и являются соответственными углами, то m ∥ n.

Ответ: a ∥ β и m ∥ n.