Рис. 7.18. В треугольнике ABC точки D и E лежат соответственно на AB и BC, DE параллельна AC; DE = 10, AC = 15, BE = 8, AD = x, DB = x + 6. Текст задания на рисунке отсутствует.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как DE ∥ AC, треугольники BDE и BAC подобны. Отношение соответствующих сторон равно DE ÷ AC = 10 ÷ 15 = 2/3.

При этом BA = AD + DB = x + (x + 6) = 2x + 6, поэтому (x + 6)/(2x + 6) = 2/3.

Решаем: 3(x + 6) = 2(2x + 6); 3x + 18 = 4x + 12; x = 6.

Ответ: x = 6; AD = 6, DB = 12.