Рис. 7.20. В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°) высота BD проведена к гипотенузе AC; AD = 4, DC = 16. Текст задания на рисунке отсутствует.

Гипотенуза AC = AD + DC = 4 + 16 = 20.

По свойству высоты, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, BD² = AD · DC = 4 · 16 = 64, поэтому BD = 8.

По свойству катетов: AB² = AD · AC = 4 · 20 = 80, значит AB = 4√5; BC² = DC · AC = 16 · 20 = 320, значит BC = 8√5.

Ответ: AC = 20, BD = 8, AB = 4√5, BC = 8√5.